img

Трифазні ланцюга (сторінка 2)


Трифазні ЦЕПИ
10. До трехпроводной трифазного ланцюга з лінійними напругами 120 В приєднана електрична лампа потужністю 60 Вт.
Визначити струми в проводах трифазної лініі.Решеніе:
Нехай лампа приєднана до проводів А і В. За умовою завдання, . Напруга такої величини діє між зажимами лампи, що представляє собою приймач енергії, для якого .
Струм в лампі визначається з формули потужності: У лінійному проводі З струм відсутній, струм буде проходити лише в лінійних проводах А і В, в яких він дорівнює току . Однак якщо нас цікавить зрушення фаз струмів щодо окремих напруг трифазної системи, то слід звернутися до векторної діаграми. Струм як струм в активному опорі збігається по фазі з напругою а вектор цього струму на діаграмі збігається за напрямком з вектором напруги (Рис. 49); діаграма побудована в масштабі: .
На електричній схемі завжди вказують позитивні напрямки струмів і напруг, т. Е. Напрямки для позитивної половини періоду кожної з цих величин. За позитивні напрямки струмів в проводах лінії приймають завжди напрямки до приймача (див. Рис. 49).

На підставі першого закону Кірхгофа маємо:
для точки вузловий А

для точки вузловий В звідки т. е. один і той же вектор зображує як струм лампи так і ток , Так і струм в проводі А.

Далі, вектор струму в проводі В протилежний у напрямку вектору струму лампи , Але має однакову з ним довжину. Це відображено на малюнку до даної задачі.
Номінальна розрахункове напруження лампи має дорівнювати лінійній напрузі, щоб лампа працювала нормально і давала гарантований заводом світловий поток.11. Однофазний трансформатор приєднаний до проводів В і С трехпроводной трифазного ланцюга з лінійною напругою 220 В. Струм трансформатора становить 10 А і відстає по фазі від напруги на 1/12 періоду.
Побудувати векторну діаграмму.Решеніе:
Побудова діаграми починаємо з рівностороннього трикутника лінійних напруг в масштабі (Рис. 50). Так як, за умовою задачі, трансформатор включений на лінійну напругу , То його первинний струм відстає по фазі на 1/12 періоду (т. е. 30 °) від лінійної напруги . Для струмів вибираємо масштаб . При побудові кута зсуву враховуємо, що вектор напруги обертається навколо свого початку (точка С) проти годинникової стрілки.

На підставі першого закону Кірхгофа маємо:
для вузлової точки В
для вузлової точки С

Спедовательно, ток в проводі В зображується тим же
вектором, що і струм , А струм - протилежно спрямованим вектором.

12. Між проводами А і В трехпроводной трифазного ланцюга включені 21 електрична лампа потужністю 40 Вт кожна, а між проводами С і А - 10 ламп потужністю 60 Вт кожна.
Визначити струми в лінійних проводах і побудувати в масштабі векторну діаграму, якщо лінійні напруги рівні 120 В.Решеніе:
Потужність електричних ламп, включених між проводами АВ, Потужність електричних ламп, включених між проводами С і А, Кожна з цих груп ламп представляє так звану фазу або сторону трикутника навантаження. Сумарні струми кожної з груп ламп представляють фазні струми (або струми в сторонах трикутника):

При обчисленнях враховано, що для електричних ламп . Щоб встановити зв'язок між фазними і лінійними струмами, звернемося до електричної схемою ланцюга (рис. 51, а), згідно з якою маємо:
для вузлової точки С для вузлової точки В для вузлової точки А

Віднімання векторів можна звести до додавання. При цьому до вектору слід додати вектор , Попередньо повернувши його на 180 ° і отримавши вектор .
Сума векторів виконано за правилом багатокутника, коли до кінця одного вектора прилаштовують початок іншого вектора.
Діаграма на рис. 51, б побудована в масштабі: . Безпосереднє вимірювання довжини вектора на діаграмі дає величину струму (Відрізок довжиною 47 мм).
лінійні струми рівні за величиною фазним струмам , Як випливає з рис. 51, а і рівнянь. Якщо необхідно визначити кути зсуву фаз струмів щодо напруг, то це можна зробити за допомогою транспортира, вимірявши кути між відповідними векторами на діаграмі, накреслений в досить великому масштабе.13. Обмотки трифазного асинхронного електродвигуна з'єднані трикутником. Електродвигун приєднаний до трехпроводной трифазного ланцюга з лінійними напругами 220 В, причому потужність на валу електродвигуна дорівнює 28,47 кВт, к. П. Д. і коефіцієнт потужності .
Визначити фазні і лінійні струми, побудувати в масштабі векторну діаграмму.Решеніе:
При номінальній потужності на валу і к. п. д. потужність на вході Трифазний електродвигун є симетричним навантаженням, для якої справедлива наступна формула потужності: де U і I - лінійні значення напруги і струму;
- кут зсуву фаз між напругою і струмом.
З цієї формули визначаємо лінійний струм:

При симетричному навантаженні струм такої величини проходить в кожному лінійному проводі , А в кожній стороні трикутника (в кожній фазі) він в раз менше: З таблиць тригонометричних величин (Визначені за значенням коефіцієнта потужності).

На такі ж кути зрушені в бік відставання фазні струми від відповідних фазних напруг (при схемі з'єднання трикутником фазні напруги є також лінійними напругами). При симетричному режимі ланцюга в схемі з'єднання трикутником лінійні струми зрушені на кути 30 ° від фазних струмів.
Векторна діаграма побудована в масштабі: . Як видно з рис. 52, векторна діаграма представляє рівносторонній трикутник лінійних напруг, близько вершин якого розташовані трикутник струмів. Кожен кут при заснована цих трикутників дорівнює 30 °, а підставою для них є вектор лінійного струму (відповідно ).

14. З'єднання затискачів обмоток трифазного асинхронного електродвигуна на клемної дощечці було виконано так, як показано на рис.53, a, а електромонтер замінив це з'єднання таким, як зображено на рис. 53, б.
Визначити зміну напруг на фазних обмотках електродвигуна, якщо лінійні напруги мережі рівні 380 В.Решеніе:
З'єднання затискачів по рис. 53, а відповідає з'єднанню обмоток трикутником. При цьому з'єднанні пара лінійних проводів приєднується безпосередньо до затискачів фазной обмотки, і лінійна напруга З'єднання затискачів по рис. 53, б відповідає з'єднанню обмоток зіркою. При цьому з'єднанні фазна напруга обмотки в разів менше, ніж напруга між двома лінійними проводами, так як трифазний електродвигун - симетричний приймач енергії: В обох схемах напруга трифазної мережі було одне й те саме, т. Е. В результаті заміни з'єднання затискачів обмоток електродвигуна напруги на них зменшилися в раз.

15. До чьотирьох трифазного ланцюга з лінійними напругами 220 В паралельно підключені освітлювальні установки двох приміщень: в одній з них лампи з'єднані трикутником, причому потужність в кожній фазі 2,2 кВт, в іншій - зіркою з нейтральним проводом, причому потужність в кожній фазі 1 , 27 кВт.
Визначити струми на всіх ділянках схеми.Решеніе:
У схемі з'єднання трикутником напруга на кожній фазі ламп одно лінійному напрузі, т. Е. .
Струм в кожній фазі, наприклад у фазі, включеної між проводами А і В, де для лампової навантаження . Такий же величини струми проходять в фазах ВС і С А.
Струм в кожному лінійному проводі, приєднаному до вершини трикутника, в раз більше фазного струму, так як навантаження фаз рівномірна. наприклад, . Такий же величини струми проходять в проводах В і С.
Кожен з струмів , Що проходять в фазах трикутника, збігається відповідно з напругою , Так як при лампової навантаженні зсуву фаз немає.
Лінійні струми при рівномірному навантаженні фаз приймача, з'єднаного трикутником, відстають від відповідних фазних струмів на кути 30 °, наприклад струм відстає від струму на кут 30 °.
З іншого боку, лінійна напруга, наприклад напруга випереджає на кут 30 ° фазна напруга при з'єднанні зіркою. Отже, струм , Відстаючи по фазі на кут 30 ° від фазного струму (Що збігається в свою чергу по фазі з напругою ), Буде збігатися по фазі з напругою (Фазним для схеми з'єднання зіркою). Тому струм в фазі А схеми з'єднання зіркою арифметично складається з струмом . У лінійному проводі А до розгалуження між двома освітлювальними установками буде проходити сумарний струм Так як, за умовою задачі, навантаження рівномірна в обох освітлювальних установках, то результати розрахунку, виконаного для фази А, слід поширити на фази В і С.
Отже, струми в лінійних проводах установки, з'єднаної трикутником, , А в лінійних проводах установки, з'єднаної зіркою, Токи в лінійних проводах до розгалуження між освітлювальними установками .
У нейтральному проводі струм відсутній, тому що навантаження в схемі з'єднання зіркою симетрична. При вирішенні задачі нам вдалося обійтися без побудови векторної діаграми завдяки чисто активному навантаженні обох приймачів. Зрушення між фазними напругами установок рівні зрушень між фазними струмами.

Дивись повний зміст по представленим рішенням завданням.