Розрахунок міцності дерев'яної балки калькулятор. Програма розрахунку дерев'яних балок однопрогонових

1. Інструкція по роботі з програмою
2. Основні правила вибору і монтажу однопрогонових балок
3. Розрахунок навантажень, що діють на перекриття
4. Розрахунок перетину дерев'яних балок і кроку укладання
5. 2.5. Розрахунок за несучою здатністю

програма розрахунку дерев'яних балок перекриття - невеликий і зручний інструмент, який спростить основні розрахунки по визначенню перетину бруса і кроку його установки при влаштуванні міжповерхових перекриттів.

Інструкція по роботі з програмою

Розглянута програма невелика і додаткової установки не вимагає.

Щоб було зрозуміліше, розглянемо кожен пункт програми:

• Матеріал - вибираємо необхідний матеріал бруса або колоди.
• Тип балки - брус або колоду.
• Розміри - довжина, висота, ширина.
• Крок балок - відстань між балками. Змінюючи цей параметр (як і розміри) можна домогтися оптимального співвідношення.
. Як правило, розрахунок навантаження на перекриття проводиться на етапі проектування фахівцями, але виконати його можна і самостійно. Перш за все, враховується вага матеріалів, з яких виготовлено перекриття. Наприклад, горищне перекриття, утеплене легким матеріалом (наприклад, мінеральною ватою), з легкої підшивкою витримує навантаження від власної ваги в межах 50кг / м². Експлуатаційна навантаження визначається відповідно до нормативними документами . Для горищного перекриття з дерев'яних основних матеріалів і з легкими утеплювачем і підшивкою експлуатаційне навантаження відповідно до СНиП 2.01.07-85 обчислюється таким шляхом: 70 * 1,3 = 90 кг / м². 70 кг / м². У цьому розрахунку Барети навантаження відповідно до нормативів, а 1,3 - коефіцієнт запасу. : 50 + 90 = 140 кг / м². Для надійності цифру рекомендується округлити трохи в більшу сторону. В даному випадку можна приймати загальне навантаження за 150 кг / м². Якщо горищне приміщення планується інтенсивно експлуатувати, то потрібно збільшити в розрахунку нормативне значення навантаження до 150. У цьому випадку розрахунок буде виглядати наступним чином: 50 + 150 * 1,3 = 245 кг / м². Після округлення в більшу сторону - 250 кг / м². Також слід проводити розрахунок таким чином, в разі якщо використовуються більш важкі матеріали: утеплювачі, підшивка для заповнення міжбалочні простору. Якщо на горищі буде облаштовуватися мансарда, то необхідно брати до уваги вагу підлоги і меблів. У цьому випадку загальне навантаження може скласти до 400 кг / м².
• При відносному прогині. Руйнування дерев'яної балки зазвичай відбувається від поперечного вигину, при якому в перерізі балки виникають стискають і розтягують напруги. Спочатку деревина працює пружно, потім виникають пластичні деформації, при цьому в стислій зоні відбувається зминання крайніх волокон (складки), нейтральна вісь опускається нижче центра ваги. При подальшому зростанні згинального моменту пластичні деформації ростуть і відбувається руйнування в результаті розриву крайніх розтягнутих волокон. Максимальний відносний прогин балок і прогонів покриттів не повинен перевищувати 1/200.
- це навантаження, взята з плити (повна) плюс власний вага ригеля.

При конструюванні покрівельної системи невеликого за розмірами будівлі ( приватний будинок , Гараж, сарай і т.п.) застосовуються такі несучі елементи, як однопрогонові дерев'яні балки. Вони призначені для перекриття прольотів і виступають підставою для укладання настилу на дах. На етапі планування та створення проекту майбутньої споруди в обов'язковому порядку здійснюється розрахунок несучої здатності дерев'яних балок.

Дерев'яний балки призначені для перекриття прольотів і виступають підставою для укладання настилу на дах.

Основні правила вибору і монтажу однопрогонових балок

До процесу розрахунку, вибору та укладання несучих елементів слід підходити з усією відповідальністю, тому що від цього буде залежати надійність і довговічність всього перекриття. За багато століть існування будівельної індустрії виробилися деякі правила конструювання покрівельної системи, серед яких варто відзначити наступні:

1. Довжина однопрогонових брусів, їх габарити і кількість визначаються після здійснення вимірювань прольоту, який потрібно перекрити. При цьому важливо враховувати спосіб їх кріплення до стін будівлі.
2. В стіни, зведені з блоків або цегли, несучі елементи повинні заглиблюватися не менш ніж на 15 см, якщо вони виготовлені з бруса, і не менше ніж на 10 см, якщо використовуються дошки. В стіни зі зрубу балки повинні заглиблюватися мінімум на 7 см.
3. Оптимальна ширина прольоту, придатного для перекриття за допомогою балок з дерева, знаходиться в межах 250-400 см. При цьому максимальна довжина брусів становить 6 м. Якщо потрібно застосувати більш довгі несучі елементи, то в цьому випадку рекомендується встановлювати проміжні опори.

Розрахунок навантажень, що діють на перекриття

Покрівля передає несучих елементів навантаження, яка складається з власної ваги, включаючи вагу використовуваного теплоізоляційного матеріалу, експлуатаційного ваги (предметів, меблів, людей, які можуть по ній ходити в процесі виконання тих чи інших робіт), а також сезонних навантажень (наприклад, снігу) . Точний розрахунок виконати в домашніх умовах у вас навряд чи вийде. Для цього потрібно звернутися за допомогою в проектну організацію. Простіші розрахунки можна зробити самостійно за такою схемою:

Малюнок 1. Таблиця мінімально допустимої відстані між балками.

1. Для горищних перекриттів, при утепленні яких використовувалися легкі матеріали (наприклад, мінвата), на які не впливають великі експлуатаційні навантаження, можна говорити, що в середньому на 1 м 2 покрівлі доводиться вага в 50 кг. Згідно ГОСТ для подібного випадку навантаження буде дорівнює: 70 * 1,3 = 90 кг / м 2, де 1,3 - запас міцності, а 70 (кг / м 2) - нормоване значення для наведеного прикладу. Сумарне навантаження буде дорівнює: 50 + 90 = 140 кг / м 2.
2. Якщо в якості утеплювача застосовується більш важкий матеріал, то нормоване значення за ГОСТом дорівнюватиме 150 кг / м 2. Тоді загальне навантаження: 150 * 1,3 + 50 = 245 кг / м 2.
3. Для мансарди дане значення дорівнюватиме 350 кг / м 2, а для міжповерхового перекриття - 400 кг / м 2.

Дізнавшись навантаження, можна приступати до розрахунку габаритів однопрогонових дерев'яних балок.

Розрахунок перетину дерев'яних балок і кроку укладання

Несуча здатність балок залежить від їх перетину і кроку укладання. Дані величини є взаємопов'язаними, тому їх розрахунок здійснюється одночасно. Оптимальною формою для балок перекриття є прямокутна із співвідношенням сторін 1,4: 1, тобто висота повинна бути більше ширини в 1,4 рази.

Відстань між сусідніми елементами має бути не менше 0,3 м і не більше 1,2 м. У разі монтажу рулонного утеплювача намагаються зробити крок, який буде дорівнює його ширині.

Якщо конструюється каркасний будинок, то ширина приймається рівною кроку між стійками каркаса.

Для визначення мінімально допустимих розмірів балок при кроці їх укладання в 0,5 і 1,0 м можна скористатися спеціальною таблицею (рис. 1).

Всі обчислення повинні проводитися в суворій відповідності з існуючими нормами і правилами. При виникненні деяких сумнівів в точності розрахунків отримані значення рекомендується округляти в більшу сторону.

для підбору поперечного перерізу балки необхідно спочатку визначити в ній максимальний згинальний момент (М) і по ньому для конкретних розмірів перетину балки (ширини і висоти) визначається максимальна напруга (). Перетин підбирається так, щоб це напруга () не перевищувало розрахункового опору матеріалу балки (в даному випадку деревини) R u. Для забезпечення економічності вибору перетину необхідно, щоб різниця між  і R u билакак можна меншою. Такий розрахунок ставиться «розрахунками за несучою здатністю» (інакше «розрахунками по I групі граничних станів»).

Після підбору перетину по несучої здатності проводиться «розрахунок за деформаціями» (інакше «розрахунок по II групі граничних станів»), тобто визначається прогин балки і оцінюється його допустимість. Якщо при перетині балки, обраному за несучою здатністю, прогин виявляється більше допустимого, перетин додатково збільшують, якщо менше - залишають без зміни.

2.5. Розрахунок за несучою здатністю

Максимальний згинальний момент М в балці визначається за правилами механіки (опору матеріалів) за формулою

де q)

l - проліт балки (м).

Напруга в балці  визначається за формулою

, (2)

де М - згинальний момент (кНм), що визначається за формулою (1),

W - момент опору перерізу (м 3).

, (3)

де b, h - відповідно ширина і висота перерізу балки.

Приклад. Проліт балки l = 3.6 I = 2.56 кН / м. Перевірити перетин балки 0.10.2 м (велика сторона - висота).

= 4.15 кНм

= 0.00056 м 3

= 6 200 кН / м 2 (кПа) = 6.2 МПа R u = 13 МПа

Таким чином перетин 0.10.14 м задовольняє вимогам міцності (несучої здатності), проте отримане максимальне напруження  приблизно вдвоеніже розрахункового опору деревини R u, тобто «Запас міцності» невиправдано великий. Зменшимо перетин до 0.10.14 м і перевіримо можливість його пріемененія.

W
= 0.000327 м 3


= 12 691 кПа = 12.7 МПа МПа

«Запас» при перетині 0.1 0.14 м менше 5%, що цілком задовольняє вимогам економічності. Таким чином приймаємо (на даному етапі) перетин 0.1 0.14 м.

2.6. Розрахунок за деформаціями

Прогин балки f визначається за формулою (опір матеріалів)

, (4)

де) стосовно до розрахунків за деформаціями (див. таблицю 4);

l - проліт балки (м);

Е - модуль пружності матеріалу балки, тобто деревини (кПа);

I - момент інерції перерізу балки (м 4)

, (5)

де позначення ті ж, що і у формулі (2).

= 1.8 кН / м, Е = 10 000МПа = 10 7 кПа (див. Розділ 3.1), проліт балки l = 3.6 м. Перевірити перетин балки 0.10.14 м.

= 0.0000228 м 4 = 2.28 10 -5 м 4

= 0.0173 м = 1.73 см

Відносний прогин балки, тобто відношення прогину f до прольоту l, становить в даному випадку

=

Отриманий відносний прогин менше допустимого (1/200). У зв'язку з цим приймаємо перетин балки 0.10.14 м як остаточне, яке задовольняє вимогам не тільки несучої здатності, а й деформативності.

Очевидно, що будь-яка інша будівельна конструкція також повинна задовольняти вимогам як за несучою здатністю, так і по деформативності. Перевірка відповідності її параметрів обом вимогам не проводитися лише у випадках, коли ясно без розрахунку, що одна з вимог свідомо задовольняється.

Тематичні матеріали:

Оновлене: 04.02.2018

103583

Якщо помітили помилку, виділіть фрагмент тексту і натисніть Ctrl + Enter